 |
|
|
|
ความวิตกกังวลเกี่ยวกับ การศึกษาคณิตศาสตร์
|
|
|
ข้อเขียนนี้เป็นความคิดเห็นของครูคณิตศาสตร์
คนหนึ่งชื่อ Al Cuoco ตีพิมพ์ในวารสาร
The Mathematics Teacher ฉบับเดือนมีนาคม 1995 Al Cuoco เคยสอนโรงเรียนมัธยมที่รัฐแมสซาซูเซตส์
ปัจจุบันทำงานที่ Education Development Center รัฐแมสซาซูเซตส์
Cuoco กล่าวถึงการปฏิรูปการศึกษาคณิตศาสตร์ที่คนอเมริกันทั่วประเทศกำลังดำเนินการอยู่ในช่วงนี้
มีประเด็นจะต้องติดตามดูดังต่อไปนี้
เรายอมรับกันว่าการเรียนรู้และเข้าใจคณิตศาสตร์นั้นมีได้หลายวิธี
เรากำลังฟังจากนักเรียนของเรา
และพยายามปรับสิ่งที่เราได้รับฟังนั้นไปสู่วิธีสอนใหม่
เราทำให้คณิตศาสตร์เปิดกว้างสำหรับ นักเรียนที่ไม่สามารถเรียนได้ในอดีตเพียงเพราะพวกเขาไม่สามารถเรียนรู้โดยการฟัง
หรือการอธิบายเท่านั้น ให้สามารถเรียนได้
เรากำลังใชัเทคโนโลยีช่วยในการเรียนคณิตศาสตร์
คอมพิวเตอร์ เครื่องคิดเลขกำงลังเข้ามามีบทบาทควบคู่กับหนังสือเรียน
ในฐานะเป็นเครื่องมือสำหรับรายงานและถ่ายทอดความรู้ที่มีอยู่
ยิ่งไปกว่านั้น ในช่วงปลายทศวรรษนี้
เราจะยิ่งเห็นการใช้เทคโนโลยีอย่างกว้างขวาง
เพื่อช่วยให้นักเรียนสามารถสร้างความรู้ใหม่
ๆ ได้
เรากำลังจะเห็นการเสื่อมสลายของข้อทดสอบมาตรฐานแบบเลือกตอบ
ซี่งเป็นกลไกสำหรับคัดเลือกคนหนุ่มสาว
วิธีประเมินผลแบบใหม่นั้นจะเป็นตัวบ่งชี้ว่า
นักเรียนเข้าใจหรือใม่ โดยที่จะเป็นการช่วยทั้งนักเรียนและครู
เป็นการประเมินให้รู้ว่าควรก้าวต่อไปหรือยัง
มากกว่าประเมินเพื่อปิดโอกาส
เรากำลังเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับประสบการณ์ที่นักเรียนมีอยู่นอกห้องเรียน
คณิตศาสตร์จะไม่เป็นจุดขายในเรื่องของการฝึกให้คิดอีกต่อไป
นักเรียนจะเรียนคณิตศาสตร์สำหรับใช้ในบริบทที่มีความหมายเกี่ยวข้องกับชีวิต
ทั้งหมดที่กล่าวข้างต้นและอื่น ๆ
อีกในกระบวนการปฏิรูปนี้ คาดว่าจะทำให้คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ใคร
ๆ ก็สามารถเรียนได้ ความพยายามในการปฏิรูปนี้จะกำจัดคำกล่าวที่ว่า
''ฉันไม่เคยเรียนคณิตศาสตร์ได้ดีเลย"
ไปจากการสนทนาพูดคุยกัน
แต่ผมกำลังวิตก
ผมมองเห็นจุดหักเหของกระบวนการปฏิรูปนี้ว่ายิ่งจะทำให้คณิตศาสตร์เป็นวิชาสำหรับคนเก่งมากยิ่งไปกว่าปัจจุบัน
ในความพยายามที่จะทำให้คณิตศาสตร์ง่ายและน่าสนใจสำหรับนักเรียนหมู่มากนั้น
เราอาจจะต้องเปลี่ยนคำจำกัดความของคณิตศาสตร์ที่ใช้อยู่ในปัจจุบัน
ผมวิตกว่าในอีก 10 ปีข้างหน้า คนจะพูดว่า
"ฉันเรียนคณิตศาสตร์ได้ดี ฉันชอบคณิตศาสตร์"
แต่ "คณิตศาสตร์" ที่พวกเขาเก่งและเขาชอบนั้น
จะห่างไกลไปจากคณิตศาสตร์ที่นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ใช้กัน
และไม่เพียงแต่ต่างกันในระดับรายละเอียดด้านเทคนิคเท่านั้น
ยังแตกต่างกันในระเบียบวิธีพื้นฐานอีกด้วย
และส่วนที่มีความกังวลมากที่สุดคือ
"คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน"
นั้น อาจไม่มีประโยชน์เลยในศตวรรษหน้า
เหมือนกับคณิตศาสตร์ในโรงเรียนที่ว่าแย่ในศตวรรษนี้
แน่นอนว่า การทำนายอนาคตนั้นเป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้
แต่สิ่งที่แน่นอนอย่างหนึ่งคือ คณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นในศตวรรษนี้จะเป็นพื้นฐานสำหรับวัตกรรมทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่จะพัฒนาในศตวรรษหน้า
กระบวนการคิด วิธีการมองสิ่งต่าง ๆ
และ "อุปนิสัยด้านจิตใจ" ที่นักคณิตศาสตร์ก็ดี
นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ก็ดี หรือนักวิทยาศาสตร์ใช้
จะสะท้อนอยู่ในระบบที่จะมีอิทธิพลในเกือบทุกด้านของชีวิตประจำวัน
สำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมต้นและปลายที่ได้รับการปฏิรูปและจะใช้ในทศวรรษหน้านี้
ขาดสาระสำคัญทางด้านคณิตศาสตร์ที่ได้พัฒนามาแล้วหลายร้อยปีไป
ดังนี้
ภาวะนามธรรม คือ ส่วนที่จำเป็นสำหรับคณิตศาสตร์
ถึงแม้ว่าเป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องเริ่มเสาะหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในบริเวณบทที่มีความหมายและเกี่ยวข้องกับตัวผู้เรียน
แต่ก็มีความจำเป็นที่ต้องไม่หยุดอยู่แค่นั้น
ถ้าปราศจากหลักการทั่วไปแล้ว คณิตศาสตร์จะกลายเป็นความยุ่งยากของกรณีพิเศษแต่ละกรณีไป
นิสัยของภาวะนามธรรมนี้น (ความสามารถที่จะค้นหาและแสดงออกซึ่งความคล้ายอย่างฉลาดระหว่างปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าแตกต่าง)
เป็นเครื่องมือสำคัญในการเตรียมบุคลากรด้านคณิตศาสตร์ที่จะจบระดับมัธยมศึกษารุ่นต่อไป
สัญลักษณ์คือเครื่องมือสำหรับการคิด
ความสามารถที่จะประดิษฐ์ระบบสัญลักษณ์ที่เป็นแบบจำลองสถานการณ์นั้นเป็นหัวใจของคณิตศาสตร์
คนทุกสาขาอาชีพจำเป็นต้องสามารถตระเตรียมและคาดคะเนการคำนวณต่าง
ๆ (แม้ในระดับที่ซับซ้อน) ในระบบสัญลักษณ์ทั้งหลายที่พวกเขาต้องใช้และประดิษฐ์ขึ้น
ความสามารถที่จะวิเคราะห์คำนวณเกี่ยวกับจำนวน
พหุนาม วิธีเรียงสับเปลี่ยน ฟังก์ชันและอื่น
ๆ ที่เกี่ยวกับนิพจน์นั้น เป็นส่วนสำคัญของการที่จะสามารถใช้เครื่องบังคับสัญลักษณ์ได้
ทักษะนี้เป็นสิ่งจำเป็นถ้าเราต้องการให้นักเรียนของเราได้รู้มากกว่าข้อความคาดการณ์จากข้อมูล
จากรูปแบบที่พวกเขาสร้าง
การพิสูจน์และการอธิบายเป็นเทคนิคการวิจัย
คณิตศาสตร์นั้นต้องเกี่ยวข้องกับการพิสูจน์มานับได้
25 ศตวรรษแล้ว การพิสูจน์เป็นเทคนิคที่จะทำให้ผู้อื่นเชื่อถึงความจริง
แต่หน้าที่ที่สำคัญกว่านี้ของการพิสูจน์ก็คือ
การกำหนดการเชื่อมโยงทั้งหลายอย่างมีเหตุผล
การเชื่อมโยงอย่างมีเหตุผลนี้สามารถนำไปสู่ญาณทัศนะใหม่
ๆ ได้
รูป สี่เหลี่ยมที่สร้างโดยการต่อจุดกึ่งกลางของด้านของรูปสี่เหลี่ยมใด
ๆ รูปหนึ่งคือ รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ข้อเท็จจริงนี้สามารถตรวจสอบได้ด้วยการทดลอง
แต่การที่รู้ว่าข้อเท็จจริงนี้แสดงได้โดยทฤษฎีเส้นเชื่อมจุดกึ่งกลางด้านของรูปสามเหลี่ยมนี้น
ได้ผลสรุปที่เหนือกว่า ตัวอย่าง เช่น
จะบอกได้ว่าเมื่อไรที่รูปสี่เหลี่ยมที่สร้างขึ้นใหม่โดยวิธีข้างต้น
คือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
ในฐานะที่เป็นครูคณิตศาสตร์มานานได้สอนนักเรียนมามากกว่า
2,000 คน และแต่ละคนก็มีความคิดเห็นเกี่ยวกับ
"โลกแห่งความเป็นจริง" ที่ไม่เหมือนกัน
แต่ละคนมีความแตกต่างกันทั้งด้านความสนใจ
ชีวิตครอบครัว วัฒนธรรม และมีค่านิยมที่หลากหลาย
ไม่ว่าเขาจะเริ่มต้นตรงไหน ผมจะพยายามขยายคำจำกัดความของความจริงในวิชาคณิตศาสตร์ให้แก่นักเรียนเสมอไป
งานนี้บางทีก็ยาก แต่ผมเชื่อว่าผู้ใช้คณิตศาสตร์อย่างทรงพลังในศตวรรษหน้านั้น
จะต้องเป็นคนที่มองเห็นคณิตศาสตร์ว่าเป็น
"ส่วนของความจริง" "มากกว่าที่จะมองว่าคณิตศาสตร์เป็นเลนส์เกี่ยวกับความจริง
ความเชื่อนี้หมายความว่า นักเรียนควรต้องเรียนการแจกแจงของจำนวนน้ำตาลในเมล็ดข้าว
พวกเขาควรจะสามารถนำรูปแบบเชิงพีชคณิตไปใช้กับการเลื่อนไหลของการจราจรและเรขาคณิตได้
ก่อนที่จะไปไกลกว่านี้ คณิตศาสตร์ที่นักเรียนได้เรียนในโรงเรียนนั้น
มีส่วนน้อยมากที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่ใช้นอกห้องเรียน
ความเคลื่อนไหวในการปฏิรูปในปัจจุบันนี้
ได้รับการสนับสนุนอย่างกว้างขวางและได้รับอิทธิพลทางการเมืองให้ปรับเปลี่ยน
สำหรับการปรับเปลี่ยนทั้งหลายทั้งปวงที่จะมีผลในทางปฏิบัตินั้น
เราจำเป็นที่จะต้องเหลียวมองให้ลึก
ซี้งยิ่งไปกว่าปัญหาในเรื่องเนื้อหาวิธีสอน
และการประเมินผล เราจำเป็นที่จะต้องทำให้นักเรียนมัธยมมีประสบการณ์ด้านการวิจัยอย่างแท้จริงในวิชาคณิตศาสตร์
และเราจำเป็นต้องพัฒนาหลักสูตรที่มุ่งให้เกิดอุปนิสัยทางด้านจิตใจเป็นคณิตศาสตร์มากกว่าเนื้อหาเฉพาะ
ผมเชื่อว่านักเรียนของเราขึ้นอยู่กับคำท้าทายนี้
|
|
|
|
ถอดความจากเรื่อง
Some Worries about Mathematics Education ในวารสาร Mathematics
Teacher ฉบับ Vol. 88, No. 3 March 1995.
|
ที่มา: ทัศนีย์
สงวนสัตย์, ผู้ชำนาญ สสวท. |
|
วารสาร สสวท.
ปีที่ 25 ฉ, 98. กค. - กย. 40. |
|
|
