บทพิสูจน์ทฤษฎีของพีธากอรัส

 

ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ  พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ประกอบบนด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม เท่ากับผลบวกของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาทั้งสองด้าน
 

ข้อพิสูจน์

   รูปสี่เหลี่ยมใหญ่มีด้าน a + b
   มีพื้นที่ (a + b)2
   รูปสี่เหลี่ยมกลางมีพื้นที่ c2
   รูปสามเหลี่ยมมีพื้นที่ ab/2
   ดังนั้น (a + b)2 = c2 + 4(ab/2)
   a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab
  นั่นคือ  a2 + b2 = c2

 


ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์