มาตรฐานครูคณิตศาสตร์
 

คำชี้แจงเกี่ยวกับมาตรฐานครูคณิตศาสตร์

      คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดและศักยภาพของบุคคลในด้านความมีเหตุผล ความมีระบบและเป็นระเบียบ มีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างการถี่ถ้วน รอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม และเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่นๆที่เกี่ยวข้อง
      มาตรการที่จำเป็นประการหนึ่งต่อการพัฒนาผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ตามเป้าหมายที่วางไว้ คือ การพัฒนาคุณภาพของครูผู้สอนให้มีความรู้และความสามารถในการจัดการเรียนการสอนให้ได้มาตรฐานตามนโยบายการจัดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่มีความก้าวหน้าได้ทัดเทียมกับนานาประเทศและเป็นไปตามมาตรฐานสากล
1) เป้าหมายในการจัดทำมาตรฐานครูคณิตศาสตร์ การจัดทำมาตรฐานครูคณิตศาสตร์มีเป้าหมาย ดังนี้
       1. เพื่อให้ครูคณิตศาสตร์ได้มีแนวทางการพัฒนาตนเองและพัฒนางานให้เข้าสู่มาตรฐานสากล
       2. เพื่อให้สถานศึกษาได้ใช้เป็นแนวทางในการพัฒนาครูคณิตศาสตร์ให้มีความรู้ ความสามารถตาม
           มาตรฐานที่กำหนด
2) ลักษณะสำคัญของมาตรฐาน
        มาตรฐานครูคณิตศาสตร์ที่จัดทำขึ้นนี้พัฒนามาจากมาตรฐานครูคณิตศาสตร์ที่ใช้อยู่ในประเทศต่างๆ
ด้วยการวิเคราะห์รายการประเมิน กำหนดตัวชี้บ่งและเทียบเคียงกับกรอบการประเมินสมรรถภาพของครูที่เป็นพื้นฐานสำคัญและจำเป็นสำหรับสังคมไทย ทั้งนี้เพื่อต้องการให้ครูคณิตศาสตร์มีความรู้ความสามารถทัดเทียมกับนานาประเทศและเป็นไปตามมาตรฐานสากล
       มาตรฐานครูคณิตศาสตร์มุ่งเน้นให้ครูสามารถจัดการเรียนการสอนที่พัฒนาผู้เรียนให้เกิดความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการเรียนรู้ เจตคติ คุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ตามาตรฐานที่สอดคล้องกับสังคมไทยและทัดเทียมกับนานาชาติผลการประเมินมาตรฐานครูคณิตศาสตร์จะสะท้อนให้เห็นถึงคุณภาพการจัดการศึกษาของสถานศึกษา ทั้งด้านผลผลิต ด้านกระบวนการ และด้านปัจจัยตามระบบประกันคุณภาพการศึกษา และช่วยให้สถานศึกษาได้รับรู้จุดเด่น จุดด้อยของตนเองที่จะใช้เป็นแนวทางในการพัฒนาสถานศึกษาต่อไป
          มาตรฐานครูคณิตศาสตร์ในเอกสารครูนี้ประกอบด้วยมาตรฐานหลัก 10 มาตรฐานที่แบ่งเป็นมาตรฐานย่อย 37 ข้อ และ 75 ตัวบ่งชี้ ที่อยู่ในกรอบของคุณลักษณะ 3 ด้าน คือ
            - ด้านความรู้
            - ด้านการแสดงออก
            - และด้านความสามารถ
3) แนวทางการประเมิน
    มาตรฐานครูคณิตศาสตร์ชุดนี้ใช้เป็นมาตรฐานกลางที่ครูทุกคนควรใช้เพื่อตรวจสอบและประเมินตนเอง โดยสถานศึกษาสามารถเพิ่มเติมรายการประเมินในมาตรฐานย่อยหรือตัวชี้บ่งได้อีกตามความต้องการและความเหมาะสม เพื่อให้ครูคณิตศาสตร์ได้มีคุณลักษณะที่พึงประสงค์ตามความคาดหวังของสถานศึกษาที่กำหนดไว้ ผู้ที่เกี่ยวข้องกับการจัดการศึกษาในสถานศึกษาสามารถมีส่วนร่วมในการตรวจสอบและประเมินผลตามมาตรฐานครู ได้ดังนี้
              3.1 ผู้บริหาร
    ผู้บริหารมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการสนับสนุนให้ครูมีคุณภาพได้ตามมาตรฐานผู้บริหารจึงต้องเข้าใจและมีความตระหนักในความสำคัญของมาตรฐานครูคณิตศาสตร์ที่เน้นการประเมินเพื่อพัฒนา รวมทั้งสามารถให้
การส่งเสริมการจัดการเรียนการสอน การวัดผลและประเมินผล ได้ดังนี้
       (1)  การจัดสรรและการใช้งบประมาณในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และงบประมาณที่ใช้ในการจัดหา
             หรือการผลิตสื่อ
       (2)  การติดตามผลการบริหารและจัดการให้ครูได้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ จัดแหล่งเรียนรู้และจัดบรรยา
             กาศให้ เอื้อต่อการเรียนรู้
       (3)  การให้ข้อเสนอแนะนิเทศ และร่วมติดตามผลการเรียนรู้องผู้เรียนอย่างสม่ำเสมอ
       (4)  ส่งเสริมให้มีระบบการประเมินมาตรฐานครูและจัดเป็นงานประจำปีที่ปฏิบัติอยู่ในกระบวนการเรียน
             การสอน รวมทั้งพัฒนาระบบการประเมินผลตามศักยภาพของสถานศึกษา
       (5) ให้กำลังใจแก่ครูและผู้เรียน
           3.2 ครูผู้สอน
     ในฐานะเป็นผู้ปฏิบัติการสอนและมีความใกล้ชิดกับผู้เรียนจึงจำป็นต้องปฏิบัติงานให้ได้คุณภาพตาม
มาตรฐานทั้งด้านความรู้ การแสดงออกและความสามารถอยู่ในระดับที่ผ่านเกณฑ์ของทุกมาตรฐาน โดยมี
ภาระงานที่เกี่ยวข้องกับการประเมิน ต่อไปนี้
         (1) มีความรู้ความเข้าใจเป้าหมายและเนื้อหาสาระของมาตรฐานครูคณิตศาสตร์
         (2) จัดการเรียนการสอน บันทึกและรายงานการปฏิบัติงาน มีผลงาน หลักฐานและร่องรอยตามตัวบ่งชี้
              ของแต่ละมาตรฐาน
         (3) ประเมินตนเองและประสานงานให้ผู้อื่นมีส่วนร่วมประเมิน โดยใช้เกณฑ์กาประเมินที่กำหนด ด้วย
              การวางแผนเกี่ยวกับวิธีการ เครื่องมือ กำหนดเวลาการประเมินที่เหมาะสมและกำหนดการประเมิน
              ตามที่วางแผนไว้
         (4)  วิเคราะห์ แปลผล และจัดทำสารสนเทศเพื่อประโยชน์ในการพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ การ
               ออกแบบ กระบวน การเรียนรู้และจัดกิจกรรมการเรียนรู้
           3.3 ผู้ที่เกี่ยวข้อง
      การประเมินมาตรฐานครูคณิตศาสตร์ทำได้ทั้งการประเมินด้วยตนเองและการประเมินของผู้ที่เกี่ยวข้อง
ซึ่ง ผู้บริหารสถานศึกษาและครูจะต้องประสานสัมพันธ์กับผู้ปกครองและชุมชน จัดโอกาสให้ผู้ปกครองและชุม
ชนได้ร่วมมือกับคณะกรรมการสถานศึกษาเพื่อสนับสนุนและส่งเสริมการจัดการเรียนการสอนอย่างจริงจัง และ
การประเมินอาจทำได้ทั้งการประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียน การจัดการเรียนการสอนของครูและการจัดการ
ศึกษาของสถานศึกษา และใช้ผลการประเมินเป็นแนวทางในการจัดทำแผนพฒนาการศึกษาและแผนปฏิบัติ
การประจำปีได้อย่างเหมาะสมโดยทั่วไปบทบาทหน้าที่ของผู้ที่เกี่ยวข้องกับสถานศึกษาคือการมีส่วนร่วมใน
ภาระงานดังต่อไปนี้
           1. จัดทำแผนพัฒนาการศึกษาและแผนปฏิบัติงานประจำปีของสถานศึกษา
           2. จัดทำหลักสูตรสถานศึกษาและ ส่งเสริมการจัดการเรียนการสอน
           3. ประเมินผลการปฏิบัติงานของครู การเรียนของผู้เรียนและการบริหารงานของสถานศึกษา
           4. สนับสนุนงบประมาณและปัจจัยที่จะส่งเสริมการจัดการศึกษา
            3.4 เกณฑ์การประเมิน
       มาตรฐานครูคณิตศาสตร์ทั้ง 10 มาตรฐานประกอบด้วยคุณลักษณะของครู 3 ด้าน คือ
          (1) ด้านความรู้ เป็นมาตรฐานที่ครอบคลุมด้านความรู้ความเข้าใจ และเจตคติต่อเรื่องที่เกี่ยวข้อง
               รวมทั้งการแสดงออกถึงการได้เข้าร่วมกิจกรรมต่าง ๆ เพื่อเพิ่มพูนความรู้
          (2)  ด้านการแสดงออก เป็นมาตรฐานที่ครอบคลุมในด้านการปฏิบัติจริงหรือการแสดงออกในขณะที่
                ปฏิบัติงานอยู่ในสถานศึกษา ผลจากการลงมือปฏิบัติจริงจะต้องมีหลักฐานหรือร่องรอยปรากฏ
                อยู่อย่างชัดเจน
          (3)  ด้านความสามารถ เป็นมาตรฐานที่ครอบคลุมสมรรถภาพ หรือผลที่ได้จากการลงมือปฏิบัติจริงที่
                แสดงถึงความสามารถของครูผู้นั้นต่องานที่ปฏิบัติ โดยส่วนใหญ่ผลของความสามารถของครูผู้
                สอนจะปรากฏที่ตัวผู้เรียนในลักษณะของผลงานและผลสัมฤทธิ์
     การประเมินมาตรฐานครูด้านความรู้ การแสดงออก และความสามารถ มีเกณฑ์เชิงคุณภาพแบ่งได้เป็น
2 ระดับ คือ ผ่านเกณฑ์และไม่ผ่านเกณฑ์ ตามระดับย่อย 4 ระดับ คือ ดีมาก ดี พอใช้ และต้องปรับปรุง ผล
การประเมินในระดับดีมากและดีถือว่าผ่านเกณฑ์ ส่วนพอใช้ และต้องปรับปรุง อยู่ในระดับไม่ผ่านเกณฑ์
     แนวปฏิบัติในการประเมินผลตามมาตรฐานครูคณิตศาสตร์
         การประเมินการปฏิบัติงานของครูตามมาตรฐานนี้เป็นงานสำคัญประการหนึ่งของครูในระหว่างการ
จัดการเรียนการสอน เพื่อช่วยให้การปฏิบัติงานมีประสิทธิภาพและเป็นไปอย่างเต็มศักยภาพแนวปฏิบัติในการ
ประเมินผลการปฏิบัติงานให้ประสบความสำเร็จ ประกอบด้วย
             1.   กำหนดภาระงานที่เกี่ยวกับการสอนและการเรียนรู้ให้เห็นเป็นรูปธรรมอย่างชัดเจน
             2.   กำหนดมาตรฐานการปฏิบัติงานและผลงานต่าง ๆ ให้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
                  ของผู้เรียนและกำหนด เป้าหมายเชิงคุณภาพไว้ด้วย
             3.   ศึกษาและรวบรวมข้อมูลที่เป็นบริบทของการสอนและการเรียนรู้และกำหนดขอบเขตการ
                  ดำเนินงานให้ชัดเจน
             4.   พัฒนากระบวนการเรียนรู้ที่เน้นการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการและจัดทำแผนการประเมินผล
                  ให้สอดคล้องกับ มาตรฐานการเรียนรู้
             5.   ตระหนักในความสำคัญของมาตรบานด้านความรู้หรือสาระการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ช่วง
                   ชั้นและระดับพัฒนาการของผู้เรียน และจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ แผนการวัดผลและประ
                   เมินผลให้สามารถสะท้อนสมรรถภาพของผู้เรียนได้
             6.  นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปใช้และบันทึกผลการใช้ พัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียน
                  ทุกคนสามารถ เรียนรู้ได้
             7. สร้างเครื่องมือวัดผลและประเมินผลให้เหมาะสมกับงานและเป้าหมายที่ทำการประเมิน
             8.  ดำเนินงานวัดผล และประเมินผลในกระบวนการเรียนการสอนและนำผลการปรำเมิน ไปใช้
                 พัฒนากิจกรรมการ เรียนรู้ได้สอดคล้องกับระดับของผู้เรียน  9.  บันทึกและรายงานผลให้เห็น
                 การเชื่อมโยงของทุกมาตรฐาน สาระสำคัญของมาตรฐานครูคณิตศาสตร์
      มาตรฐานที่ 1 ธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์
         @ เข้าใจในธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วยโครงสร้างเนื้อหาตามหลักสูตรและสาระ
ความรู้ของ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ แนวคิดเกี่ยวกับการแก้ปัญหาและสามารถนำความรู้ความเข้าใจไปสร้างประสบการณ์การเรียนรู้ที่ทำให้เนื้อหาวิชามีความหมายต่อผู้เรียน
      มาตรฐานที่ 2  การนำคณิตศาสตร์มาใช้อย่างมีคุณธรรมและมีความสนใจใฝ่พัฒนาวิชาชีพของตนเอง
         @  ใช้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณธรรมที่ก่อให้เกิดประโยชน์ต่อสังคมและการดำรงชีวิตโดยคำนึงถึง
ความปลอดภัยต่อสุขภาพ รวมทั้งเป็นผู้ที่ใฝ่หาโอกาสในการพัฒนาวิชาชีพของตนเอง
      มาตรฐานที่ 3  การจัดโอกาสในการเรียนรู้ตามระดับการเรียนรู้และพัฒนาการของผู้เรียน
         @ เข้าใจระดับการเรียนรู้และพัฒนาการของผู้เรียน จัดโอกาสในการเรียนรู้ให้แก่ผู้เรียนเพื่อส่งเสริมให้
เกิดการพัฒนาทางสติปัญญา สังคมและบุคลิกภาพ
      มาตรฐานที่ 4  การจัดกระบวนการเรียนรู้ตามความแตกต่างของผู้เรียน
         @  เข้าใจถึงความแตกต่างของผู้เรียนและใช้ความแตกต่างดังกล่าวเป็นพื้นฐาน
      มาตรฐานที่ 5 การใช้วิธีการสอนที่เหมาะสมเพื่อช่วยพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียน-
         @ เข้าใจและใช้วิธีการสอนอย่าง หลากหลาย เพื่อส่งเสริมให้ผู้เรียนได้พัฒนาความคิดด้านการ
วิเคราะห์ วิจารณ์ การแก้ปัญหาและทักษะปฏิบัติ
      มาตรฐานที่ 6 การสร้างแรงกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดแรงบันดาลใจ
         @ เข้าใจถึงแรงกระตุ้นและพฤติกรรมของผู้เรียนหรือกลุ่มของผู้เรียน และสามารถสร้างสภาวะแวด
ล้อม ของการเรียนรู้ที่ส่งเสริมการมีปฏิสัมพันธ์กันในทางบวก เพื่อก่อให้เกิดการเรียนรู้และแรงบันดาลใจ
จัดกระบวนการ
       มาตรฐานที่ 7 พัฒนาทักษะการสื่อสารเพื่อส่งเสริมการเรียนรู้โดยการสืบเสาะหาความรู้
          @ มีทักษะการสื่อสารและสามารถใช้ภาษาอย่างถูกต้องทั้งการพูด การเขียนและการแสดงออก ใช้
วิธีการ สื่อสารเพื่อกระตุ้นให้มีการสืบเสาะหาความรู้ การมีปฏิสัมพันธ์และการทำงานร่วมกัน
       มาตรฐานที่ 8 การพัฒนาหลักสูตร สาระการเรียนรู้และการวางแผนการสอน
          @ พัฒนาหลักสูตรที่อยู่บนพื้นฐานของสาระและมาตรฐานการเรียนรู้อย่างสอดคล้องกับความต้อง
การของ ชุมชนและพัฒนาผู้เรียนได้เต็มศักยภาพ เรียนรู้ เพื่อพัฒนาโอกาสในการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับผู้เรียน
       มาตรฐานที่ 9 การประเมินผลเพื่อพัฒนาการเรียนรู้
          @ ใช้วิธีการประเมินผลตามสภาพจริงและนำผลการประเมินไปใช้เพื่อยืนพัฒนาการเรียนรู้ของผู้
เรียน อย่างต่อเนื่องทั้งทางสติปัญญา สังคม และร่างกาย
      มาตรฐานที่ 10 การนำชุมชนมาร่วมจัดการศึกษาและพัฒนาการเรียนรู้แก่ผู้เรียน
          @ ส่งเสริมความสัมพันธ์กับผู้ร่วมงานในสถานศึกษา ผู้ปกคลอง และองค์กรในชุมชนเพื่อสนับสนุน
การเรียนรู้ และพัฒนาการเรียนรู้แก่ผู้เรียน
     การกำหนดเป้าหมายเชิงคุณภาพที่ใช้วิเคราะห์สมรรถภาพครูตาม มาตรฐานทั้ง 10 มาตรฐานเป็นการระบุ
คุณลักษณะ ตัวชี้บ่ง ผลงานและหลักฐานร่องรอยที่มีรายละเอียดอย่างเพียงพอต่อการนำไปใช้ประเมินคุณภาพครู ทั้งนี้ในส่วนของตัวชี้บ่งจัดเป็นส่วนสำคัญที่จะใช้เป็นแนวทางในการประเมินได้โดยตรง เนื้อหาสาระในตัวชี้บ่งที่เน้นตัวหนาและขีดเส้นใต้ไว้เป็นการแสดงส่วนสำคัญของแต่ละตัวชี้บ่งที่จะต้องพิจารณาเป็นพิเศษและนำไปกำหนดเป็นสาระสำคัญของการประเมิน
      คำนิยามศัพท์
          1. การจัดการเรียนการสอนอย่างเป็นระบบ
              การจัดการเรียนการสอนอย่างเป็นระบบ เป็นการจัดการเรียนการสอนที่คำนึงถึงความสัมพันธ์และ
การเชื่อมโยงระหว่างปัจจัย กระบวนการและผลผลิต เป็นการทำงานเชิงระบบ(system approach)ตามระบบ
ควบคุมคุณภาพที่มีกิจกรรม ประกอบด้วย
               1.1 ค้นหาความต้องการจำเป็น
               1.2 ตรวจสอบสาเหตุของความต้องการจำเป็น
               1.3 กำหนดมาตรการในการปฏิบัติ
               1.4 วางแผนระบบการจัดการเรียนการสอนและระบบควบคุมคุณภาพ
               1.5 ตรวจสอบความสำเร็จตามขั้นตอนที่วางแผนไว้
               1.6 แก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นในทุกระยะของการปฏิบัติงาน
               1.7 เลือกวิธีแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพสูงสุด
               1.8 มีมาตรการประเมินผลการแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ
         2. การประเมินตนเอง (self assessment
               การประเมินตนเอง เป็นกระบวนการประเมินความรู้ ความสามารถวิธีหนึ่งที่ต้องทำควบคู่ไป
กับการประเมินผลโดยวิธีอื่น ๆ การประเมินตนเองทำได้โดยกำหนดวัตถุประสงค์การประเมิน ใช้การวัดผลและ
ประเมินผลด้วยเครื่องมือและวิธีการที่เหมาะสม ผลที่ได้จะช่วยให้ทราบสภาพที่แท้จริงทั้งจุดเด่น จุดด้อยและ
แนวทางการพัฒนา การประเมินตนเองและพัฒนาตนเองจึงเป็นกระบวนการที่ต้องดำเนินควบคู่กันไป และ
ต้องปฏิบัติอย่างต่อเนื่องเพื่อให้เกิดความก้าวหน้าของงานที่ปฏิบัติ
     ลักษณะสำคัญของการประเมินตนเอง ประกอบด้วย
                2.1 ต้องประเมินทั้งความรู้ การแสดงออก และความสามารถตามมาตรฐานครู
                2.2 วิธีการประเมินต้องสอดคล้องกับจุดมุ่งหมายที่วางไว้
                2.3 การประเมินต้องอยู่ภายใต้ข้อมูลที่มีอยู่และเก็บข้อมูลอย่างตรงไปตรงมา
                2.4 การแปลผลและลงข้อสรุปต้องเป็นไปอย่างสมเหตุสมผล
                2.5 การประเมินต้องมีความเที่ยงตรงทั้งในด้านของวิธีที่ใช้ประเมิน โอกาสของการประเมินและ
                     การแปลผลการประเมิน
                2.6 การประเมินตามสภาพจริงจะต้องกระทำหลาย ๆ ด้านไปพร้อมกันด้วยวิธีการที่หลากหลายมี
                     ความสอดคล้องกับ ชีวิตจริง และต้องประเมินอย่างต่อเนื่อง
         3. การวิเคราะห์ความต้องการจำเป็น (need assessment)
               การวิเคราะห์ความต้องการจำเป็น เป็นกิจกรรมสำคัญในขั้นตอนแรกของการทำงานเชิงระบบ
เป็นการดำเนินงานที่ใช้กระบวนการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ข้อมูลพื้นบานเดิมที่มีอยู่แล้วและนำมา
ประมวลผล ลงข้อสรุปเป็นประเด็นของปัญหาและอุปสรรคที่ส่งผลให้การปฏิบัติงานไม่บรรลุวัตถุประสงค์ มี
การวิเคราะห์เพื่อเชื่อมโยงไปสู่สาเหตุของปัญหา แนวทางแก้ปัญหา และการพัฒนางานให้มีมาตรฐานสูงขึ้น
ผลจากการวิเคราะห์ดังกล่าวทำให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างความคาดหวังกับผลที่ได้ การวิเคราะห์ความ
ต้องการจำเป็นจะต้องใช้ข้อมูลสารสนเทศที่มีคุณภาพที่ได้จากกลายแนวทางได้แก่
                  3.1 ชิ้นงาน ผลงาน รายงาน
                  3.2 การสัมภาษณ์
                   3.3 การบันทึกต่าง ๆ เช่น การบันทึกพฤติกรรม
                   3.4 การประเมินภาคปฏิบัติ
                  3.5 การประเมินความสามารถของผู้เรียนและครู
                  3.6 แฟ้มสะสมงาน
                  3.7 การสังเกต
                  3.8 การสำรวจตรวจสอบ
          4. การวิจัยในชั้นเรียน (classroom research หรือ action reseaech)
               การวิจัยในชั้นเรียน เป็นกระบวนการศึกษาปัญหาและแก้ปัญหาที่มีการดำเนินงานไปพร้อมกับ
จัดการเรียนการสอนโดยใช้กลวิธีที่เหมาะสม ผลการศึกษาวิจัยทำให้บุคคลซึ่งรับผิดชอบการจัดการเรียนการ
สอนได้เข้าใจข้อบกพร่อง จุดเด่น จุดด้อย และแนวทางที่ควรแก้ไขปรับปรุงหรือพัฒนากระบวนการเรียนรู้ให้มี
คุณภาพได้มาตรฐานสูงขึ้น หลักการทั่วไปในการวิจัยในชั้นเรียน ได้แก่
                 1. กำหนดเป้าหมายการวิจัยที่ชัดเจน
                 2. มีข้อมูลสารสนเทศที่เพียงพอ
                 3. มีการร่วมมืออย่างดีของบุคคลหลายฝ่าย
                 4. มีเครื่องมือในการเก็บข้อมูลที่มีประสิทธิภาพ
                 5. วิเคราะห์ข้อมูลตรงตามประเด็นที่ศึกษาและไม่เอาข้อมูลที่ได้ไปตีความสภาพการณ์อื่น
                     ที่ทำให้ผิดพลาดได้
                 6. การนำผลการประเมินไปใช้โดยมุ่งที่จะปรับปรุงเป้าหมายที่กำลังศึกษาวิจัย
          5.  เกณฑ์มาตรฐานวิชาชีพครู     เกณฑ์มาตรฐานวิชาชีพครูที่กล่าวถึงต่อไปนี้ ได้จากเกณฑ์มาตรฐานวิชาชีพครูของคุรุสภาพ.ศ. 2537 ซึ่งประกอบด้วย 11 มาตรฐาน ดังนี้
                มาตรฐานที่ 1 ปฏิบัติกิจกรรมทางวิชาการเกี่ยวกับการพัฒนาวิชาชีพครูอยู่เสมอ
                มาตรฐานที่ 2 ตัดสินใจปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ โดยคำนึงถึงผลที่เกิดกับผู้เรียน
                มาตรฐานที่ 3 มุ่งมั่นพัฒนาผู้เรียนให้เต็มตามศักยภาพ
                มาตรฐานที่ 4 พัฒนาแผนการสอนให้เราสามารถปฏิบัติได้เกิดผลจริง
                มาตรฐานที่ 5 พัฒนาสื่อการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ
                มาตรฐานที่ 6 จัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยเน้นผลถาวรที่เกิดแก่ผู้เรียน
                มาตรฐานที่ 7 รายงานผลการพัฒนาคุณภาพของผู้เรียนได้อย่างมีระบบ
                มาตรฐานที่ 8 ปฏิบัติตนเป็นแบบอย่างที่ดีแก่ผู้เรียน
                มาตรฐานที่ 9 ร่วมมือกับผู้อื่นในสถานศึกษาอย่างสร้างสรรค์
                มาตรฐานที่ 10 ร่วมมือกับผู้อื่นอย่างสร้างสรรค์ในประชุม
                มาตรฐานที่ 11 แสวงหาและใช้ข้อมูลข่าวสารในการพัฒนา
         6. ความคิดระดับสูง (higher - order thinking)
              ความคิดระดับสูง เป็นความคิดที่เกิดขึ้นด้วยกระบวนการที่ซับซ้อนและมีขั้นตอนการคิดหลายขั้น
การฝึกคิดระดับสูงนี้จะเกิดขึ้นต่อเนื่องมาจากการฝึกทักษะและความคิดระดับต้นที่เน้นความรู้ ความจำ ซึ่ง
ประกอบด้วยการจัดจำแนก การสร้างมโนมติ การกำหนดหลักการการลงข้อสรุป และการสรุปอ้างอิงที่หลาก
หลาย ความคิดระดับสูงจำแนกการคิดได้ดังนี้
                 (1) การคิดสร้างสรรค์ (creative tinking) เป็นการคิดแบบใหม่ที่มีหลายแนวทางในการแก้
ปัญหาแทนความคิดเก่าและไม่จำกัดอยู่ในวิธีการใดวิธีการหนึ่งมีลักษณะการคิด ดังนี้
                     - ความคิดคล่อง (fluency)
                     - ความคิดยืดหยุ่น (flexibility)
                     - ความคิดริเริ่มแปลกใหม่ (originality)
                     - ความคิดที่มีรายละเอียด (elaboration)
                     -  ความคดที่มีรายละเอียด (elaboration)
                 (2) การคิดวิเคราะห์วิจารณ์ (critical thinking) เป็นการคิดอย่างมีเหตุผล คำนึงถึงเป้าหมาย
เป็นหลัก มีองค์ ประกอบ 5 ประการ คือ
                    - การสรุปอ้างอิง
                    - การยอมรับข้อสรุป
                    - การใช้เหตุผลแบบอนุมาน
                    - การประเมินข้อโต้แย้ง
                    - การตีความหมาย
                  (3) การคิดตัดสินใจ (decision making) เป็นการพิจารณาสิ่งหนึ่งสิ่งใดเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย
ที่ต้องการ การคิดตัดสินใจประกอบด้วย 6 ขั้น คือ

                    - การกำหนดเป้าหมายของการตัดสินใจ
                    - การสร้างทางเลือก
                    - การวิเคราะห์ข้อดีข้อเสียของทางเลือก
                    - การจัดลำดับความสำคัญของทางเลือก
                    - การตัดสินทางเลือก
                    - การเลือกทางเลือกที่ดีที่สุดไปใช้
                  (4) การคิดแก้ปัญหา (problem solving) คือการพิจารณาหาเทคนิคที่นำมาใช้ในการแก้
ปัญหาเพื่อให้บรรลุเป้าหมายตามที่ต้องการ ประกอบด้วยขั้นตอน 5 ขั้น คือ

                    - มีปัญหา
                    - ทำความเข้าใจกับปัญหา
                    - รวบรวมและเลือกวิธีแก้ปัญหา
                    - ลงมือแก้ปัญหา 
                    - ประเมินผลการแก้ปัญหา
               7. จรรยาบรรณครู
                   จรรยาบรรณครู หมายถึง จรรยาบรรณครู 9 ประการตามประกาศของกระทรวงศึกษาธิการปี
พ.ศ. 2539 ประกอบด้วย
                    1. ครูต้องรักและเมตตาศิษย์โดยให้ความเอาใจใส่ช่วยเหลือ ส่งเสริมให้กำลังใจในการศึกษา
                       เล่าเรียนแก่ศิษย์โดยเสมอหน้า
                    2. ครูต้องอบรม สั่งสอน ฝึกฝน สร้างเสริมความรู้ ทักษะ และนิสัยที่ถูกต้องดีงามให้แก่ศิษย์
                       อย่างเต็มความสามารถด้วยความบริสุทธิ์ใจ
                    3. ครูต้องประพฤติ ปฏิบัติตนเป็นแบบอย่างที่ดีแก่ศิษย์ทั้งกาย วาจา และจิตใจ
                    4.  ครูต้องไม่กระทำตนเป็นปฏิปักษ์ต่อความเจริญทางร่างกาย สติปัญญา จิตใจ อารมณ์และ
                        สังคมของ ศิษย์
                    5. ครูต้องไม่แสวงหาประโยชน์อื่นเป็นอามิสสินจ้างจากศิษย์ในการปฏิบัติหน้าที่ตามปกติ
                       และไม่ใช้ศิษย์กระทำการใด ๆ อันเป็นการหาประโยชน์ให้แก่ตนโดยมิชอบ
                    6. ครูย่อมพัฒนาตนเองทั้งในด้านวิชาชีพ ด้านบุคลิกภาพ และวิสัยทัศน์ให้ทันต่อการพัฒนา
                       ทางวิทยาการ เศรษฐกิจ สังคมและการเมืองอยู่เสมอ
                     7. ครูย่อมรักและศรัทธาในวิชาชีพครู และเป็นสมาชิกที่ดีขององค์กรวิชาชีพครู
                     8. ครูพึงช่วยเหลือเกื้อกูลครูและชุมชนในทางสร้างสรรค์
                     9. ครู พึงประพฤติ ปฏิบัติตนเป็นผู้นำในการอนุรักษ์ และพัฒนาภูมิปัญญา และวัฒนธรรม
                        ไทย
           8. เจตคติต่อวิชาชีพ เจตคติเป็นความรู้สึกหรือศรัทธาต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่งจนอาจส่งผลให้เกิด
การกระทำและการแสดงออกเป็นพฤติกรรมต่าง ๆ ความเข้าใจต่อเจตคติของบุคคลจึงอาจใช้เป็นข้อมูลใน
การทำนายพฤติกรรมที่บุคคลจะแสดงออกและช่วยให้สามารถหาแนวทางป้องกัน แก้ไขได้ด้วยเจตคติที่ดีต่อ
วิชาชีพ เป็นความรู้สึกเห็นด้วย ชอบ พอใจ ต่อการปฏิบัติหน้าที่ในวิชาชีพของตนเองเจตคติที่ดีต่อวิชาชีพครู
อาจครอบคลุมถึงความ รู้สึกหรือมีศรัทธาต่องานการสอนและกิจกรรมที่ทำ เช่น งานและโครงการที่ส่งเสริม
การจัดการเรียนการสอนให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ตามธรรมชาติและเต็มศักยภาพ การประเมินเจตคติทำจากการ
ประเมินผลการปฏิบัติจริง ผลงาน หลักฐาน หรือร่องรอยที่รวบไว้ รวมทั้งการประเมินโดยใช้เครื่องมือหรือแบบ
ประเมินวัดเจตคติ
          9. บุคคลแห่งการเรียนรู้
       บุคคลแห่งการเรียนรู้ หมายถึง ผู้ที่มีคุณลักษณะนิสัยใฝ่รู้ ใฝ่เรียน มีพฤติกรรมที่แสดงออกถึงความ
กระตือรือร้น สนใจเสาะแสวงหาความรู้อยู่เสมอ มุ่งมั่นที่จะเพิ่มประสิทธิภาพในการเรียนรู้และสามารถนำ
ความรู้ไปใช้ประโยชน์ได้ อย่างเหมาะสม การเรียนรู้อาจทำได้หลายวิธีเช่น อ่านหนังสือหรือวรสารที่มี
ประโยชน์ ดูรายการโทรทัศน์หรือฟังวิทยุที่มีสาระ ค้นคว้าหาความรู้โดยผ่านเครือข่ายคอมพิวเตอร์ ซักถามข้อ
มูลจากผู้รู้ รวมทั้งสามารถจับใจความสำคัญเพื่อแยก แยะและเลือกสาระข้อมูลที่ได้มาอย่างมีเหตุผล ทักษะ
พื้นฐานสำคัญต่อการเป็นบุคคลแห่งการเรียนรู้ได้แก่
           (1) ทักษะการฟัง ทำให้รับข้อมูลข่าวสารซึ่งมีความสำพันธ์เกี่ยวข้องกับการคิดและการพูด
           (2) ทักษะการถาม ทำให้เกิดกระบวนการคิด การเรียนรู้ในเรื่องนั้น ๆ เนื่องจากคำถามที่ดีทำให้เรียน
                รู้ได้ตั้งแต่ระดับ ความจำไปถึงระดับวิเคราะห์และประเมินค่า
           (3) ทักษะการอ่าน ทำให้รับรู้ข้อมูลข่าวสาร ซึ่งนอกจากจะเป็นทักษะการอ่านข้อความจะรวมถึงการ
                อ่านสถิติ ข้อมูลเชิง คณิตศาสตร์ต่าง ๆ ด้วย
           (4) ทักษะการคิด ทำให้บุคคลมองการณ์ไกล สามารถควบคุมการกระทำของตนให้เป็นไปตาม
                เจตนารมณ์ การคิดอย่างมีเหตุผลและมีวิจารณญาณ มีผลต่อการเรียนรู้ การตัดสินใจ และการ
                แสดงพฤติกรรม
            (5) ทักษะการเขียน เป็นความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ทัศนคติ และความรู้สึกออก
               มาเป็นลายลักษณ์ อักษรให้ผู้อื่นเข้าใจ ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญยิ่งต่อวงการศึกษา เนื่องจากบันทึก
                เหตุการณ์ ข้อมูล ความจริง ใช้เป็นหลัก ฐานที่มีประโยชน์ต่อไป
            (6) ทักษะการปฏิบัติ เป็นการลงมือกระทำจริงอย่างมีระบบเพื่อค้นหาความจริงและสามารถสรุปผล
                อย่างมีเหตุผลได้ ด้วยตนเองเพื่อนำไปใช้แก้ปัญหา
           10.  ปฏิสัมพันธ์ในทางบวก (positive interaction)
               ปฏิสัมพันธ์ในทางบวก เป็นพฤติกรรมที่เกิดจากเจคติของบุคคลที่มีแนวโน้มในทางที่เห็นด้วย ชื่น
ชอบ พอใจ โดย การแสดงออกทางความรู้สึก ความคิดเห็น กิริยาท่าทาง การกระทำการพูด การสื่อสารต่าง
ๆ อาจสังเกตได้จากพฤติกรรมต่อไป นี้
                    1. การทำงานร่วมกันอย่างมีความสุข
                    2. ความสามัคคี รักใคร่ ช่วยเหลือกันและกัน
                    3. การเห็นพ้องต้องกัน
                    4. ความสามารถควบคุมอารมณ์ของตนเองในการทำงานร่วมกัน
                    5. ความเชื่อถือไว้วางใจต่อกัน
                    6. บุคคลพัฒนาไปสู่การเปลี่ยนแปลงในทิศทางที่พึงประสงค์
                    7. การมีส่วนร่วมในกระบวนการปฏิบัติ
                    8. ปฏิบัติงานอย่างมีประสิทธิภาพและกระตือรือร้นที่จะพัฒนา
                    9. สนใจที่จะร่วมแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้น
                    10. มีเจตคติทางวิทยาศาสตร์   
          11. แผนการจัดการเรียนรู้    
                 แผนการจัดการเรียนรู้ คือ ผลของการเตรียมการวางแผนการจัดการเรียนการสอนอย่างเป็นระบบโดยนำสาระและ มาตรฐานการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายปีหรือรายภาคมาสร้างหน่วยการเรียนรู้ คำอธิบายรายวิชา และกระบวน การเรียนรู้ โดยเขียนเป็นแผนการจัดการเรียนรู้ให้เป็นไปตามศักยภาพของผู้เขียนองค์ประกอบสำคัญในแผนการ จัดการเรียนรู้ของแต่ละหน่วยการเรียนรู้ประกอบด้วยผลการเรียนรู้ที่คาดหวังของผู้เรียน กิจกรรม สาระความรู้ สื่อการ เรียนรู้ การวัดผล ประเมินผลจำนวนชั่วโมงของการจัดการเรียนการสอนและบันทึกผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้
          12.  แผนปฏิบัติงานหรือคู่มือปฏิบัติงานของครู
              แผนปฏิบัติงานหรือคู่มือปฏิบัติงานของครู เป็นเอกสารคู่มือการทำงานของครูที่สอดคล้องกับแผนพัฒนาการศึกษา และแผนปฏิบัติการประจำปีของสถานศึกษา ซึ่งครูทุกคนมีภาระงานตามบทบาทหน้าที่และความรับผิดชอบ หรือมีส่วนร่วมกับผู้ เกี่ยวข้องในการจัดการศึกษา คู่มือปฏิบัติงานของครูมีองค์ประกอบที่สำคัญ คือ ภาระงาน ระยะเวลาการดำเนินงานและผลงานที่ คาดว่าจะได้รับภาระงานที่ปรากฏในคู่มือการปฏิบัติงานของครู ได้แก่
          (1) งานการสอน ประกอบด้วย
             - การเตรียมการสอนและการวางแผนการวัดผลและประเมินผล
             - การจัดทำแผนการจุดการเรียนรู้หรือแผนการสอน
             - บันทึกการสอน
             - การบันทึกการปฏิบัติงาน
             - การจัดทำแฟ้มสะสมงาน
             - การวิจัยในชั้นเรียน
             - การศึกษาและแก้ไขปัญหา
             - การจัดทำหลักสูตรและบริหารหลักสูตร
             - การจัดหา ผลิต และใช้สื่อการสอนและเทคโนโลยีสารสนเทศทางการศึกษา
             - การวัดผลและประเมินผลการจัดการเรียนการสอน
             - การอบรม สัมมนา ศึกษาดูงาน
             - การรายงานคุณลักณะที่พึงประสงค์ของผู้เรียนและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน
         (2) กิจกรรม งาน โครงการ ประกอบด้วยภาระงานที่เกี่ยวกับงานการสอนโดยตรงหรือสัมพันธ์กับงาน
อื่น ๆ เช่น
             - การเสนอผลปฏิบัติงานและรายงานผลงาน
             - การจัดนิทรรศการ
             - การจัดกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้
             - การพัฒนาตนเองและพัฒนางาน
             - การจัดโครงการส่งเสริมเจตคติ คุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม
             - การพัฒนาผลงานทางวิชาการ
             - การจัดกิจกรรม งาน โครงการร่วมกับหน่วยงานในสถานศึกษาและนอกสถานศึกษา
          (3)   แฟ้มสะสมงาน (portfolio)
              แฟ้มสะสมงาน เป็นแหล่งรวมความรู้หรือการสะสมผลงานของผู้เรียมอย่างมีจุดม่งหมาย ที่ชัดเจน แสดงความสามารถ ความพยายาม ความก้าวหน้า ความถนัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และผลงานที่ผู้เรียน
ทำได้สำเร็จ การจัดจำแนกประเภทแฟ้มสะสมงานสามารถจัดได้หลายอย่าง ซึ่งอาจแบ่งอย่างกว้าง ๆ เป็น 2
ประเภท คือ แฟ้มสะสมงานทั่วไป (Working portfolio) และแฟ้มสะสมงานเฉพาะ (Presentation portfolio
หรือ showcase portfolio)แฟ้มสะสมงานทั่วไป เป็นการสะสมงานที่มีขั้นตอนในการจัดทำงานที่สำคัญ ดังนี้
             (1) การรวบรวมผลงาน (Collection)
             (2) การคัดเลือกผลงานเพื่อจัดประเภท (Selection)
             (3) การประเมินผลงานที่สะท้อนให้เห็นสมรรถภาพตามมาตรฐาน (Reflection)
             (4) การนำไปใช้วางแผนการทำงานต่อไป (Projection) แฟ้มสะสมงานเฉพาะ เป็นแฟ้มสะสมงาน
                  ที่ประกอบด้วยผลงานที่มีลักษณะงาน ดังนี้
                       1. การสำรวจตรวจสอบ (Investigation)
                       2. การศึกษาและการแก้ปัญหาหรือการวิจัย (research)
                       3. การนำความรู้ไปใช้ (application)
                       4. การขยายผลต่อเนื่องหรือการปฏิบัติอย่างอิสระ (Open choice)
           (4) มาตรฐานการเรียนรู้
               มาตรฐานการเรียนรู้เป็นข้อกำหนดคุณภาพของผู้เรียนด้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการ
เรียนรู้ คุณธรรมจริยธรรมและค่านิยม ซึ่งเป็นจุดม่งหมายในการพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์
มาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กำหนดไว้ 2 ส่วนคือ มาตรฐานการเรียนรู้ขั้นพื้นฐาน ซึ่ง
เป็นมาตรฐานการเรียนรู้เมื่อผู้เรียนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน และมาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ซึ่งเป็นมาตรฐาน
การเรียนรู้เมื่อผู้เรียนจบการศึกษาแต่ละช่วงชั้น สถานศึกษาจะต้องจัดสาระการเรียนรู้ให้ผู้เรียนทุกคนได้รับ
การพัฒนามาตรการเรียนรู้ที่กำหนดไว้
         13. ศักยภาพทางคณิตศาสตร์ (mathematical power)
                ศักยภาพทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความมีเหตุผล (Reasoning) ความสามารถ
ทางการเชื่อมโยง (connections) และการสื่อสาร (communication) ซึ่งศักยภาพทางคณิตศาสตร์ตามมาตร
ฐานการเรียนรู้ของสาระการเรียนรู้อาจจัดระดับความรู้ ความสามารถ ได้ดังนี้
                (1) ความรู้ ความสามารถเชิงแนวคิด (Conceptual understanding)
                (2) ความรู้ ความสามารถเชิงกระบวนการ (Procedural knowledge)
                (3) ความรู้ ความสามารถในการแก้ปัญหา (Problem solving)
         14. สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
              สาระการเรียนรู้ที่กำหนดเป็นสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคน ประกอบด้วยเนื้อหาวิชา
คณิตศาสตร์และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการจัดการเรียนรู้ผู้สอนควรบูรณาการ สาระต่าง ๆ เข้า
ด้วยกันเท่าที่จะเป็นไปได้ สาระที่เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย
                สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
                สาระที่ 2 การวัด
                สาระที่ 3 เรขาคณิต
                สาระที่ 4 พีชคณิต
                สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
                สาระที่ 6 ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์