สมบัติของจำนวนเต็ม

    เครื่องหมาย  ×  สามารถเขียนแทนด้วยเเครื่องหมาย  . ( อยู่ตรงจุดช่วงกลางของตัวเลขหรือตัวแปร)
หรือเขียนด้วยเครื่องหมายวงเล็บที่เขียนติดกันเช่น  2×3  มีความหมายเหมือนกับ 2.3  หรือ (2)(3)  หรือ 2(3)กรณีตัวแปร  ให้เขียนติดกัน  เช่น  a×b×c  มีความหมายเหมือนกับ abc หรือ  a.b.c

สมบัติเกี่ยวกับการบวกและการคูณจำนวนเต็ม

1.  สมบัติการสลับที่ ของการบวก  และการคูณ

              7+(-2)=(-2)+7=5        การสลับที่ของการบวก  ทำให้ผลลัพธ์คงเดิม

             4×(-5)=(-5)×4=-20  การสลับที่ของการคูณ  ทำให้ผลลัพธ์คงเดิม

2.  สมบัติการเปลี่ยนหมู่ ของการบวกและการคูณ  

             [(-2)+3]+5=(-2)+[3+5]      
          
             [1]+5=(-2)+8    
                     
             6=6                  สามารถรวมจำนวนในกลุ่มแรก  หรือกลุ่มหลัง  ผลลัพธ์สุดท้ายเท่ากัน

             5(7.4)=(5.7).4

             5.28=35.4

             140=140           สามารถคูณจำนวนในกลุ่มแรก  หรือกลุ่มหลัง  ผลลัพธ์สุดท้ายเท่ากัน

3.  สมบัติการแจกแจง  ของการบวกและการคูณ

             ถ้า  a  ,  b  ,  c  แทนจำนวนเต็มใด ๆ

               a× (b+c)=ab+ac

            เช่น 3(4+(-2))=3.4+(3.(-2)))=12+(-6)=6    (แจกแจงจากทางด้านซ้าย)

                  ((-5)+4)×6=(-5)(6)+4(6)=-30+24=-6  (แจกแจงจากทางด้านขวา)


สมบัติของหนึ่ง ( 1 )

1.  การคูณจำนวนใด ๆ ด้วยหนึ่ง  หรือคูณหนึ่งด้วยจำนวนใด ๆ จะได้ผลคูณเท่ากับจำนวนนั้น

              เช่น 6×1 =6 , (-7)×1=-7 , 1×8=8 , 1×(-2)=-2