การพัฒนารูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์
 

ผู้วิจัย ผศ.ดร.สมวงษ์ แปลงประสพโชค
คณะ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
มหาวิทยาลัยราชภัฏพระนคร
 
บทคัดย่อ
     การวิจัยครั้งนี้มีจุดประสงค์เพื่อพัฒนารูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์ และศึกษาผลของการฝึกนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยราชภัฏโดยใช้รูปแบบที่ได้พัฒนา
กลุ่มประชากร เป็น นักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ จากมหาวิทยาลัยราชภัฏ
พระนคร จากมหาวิทยาลัยราชภัฏในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ภาคเหนือ ภาคใต้ และภาคกลางบางส่วน ที่กำลังศึกษาในปีการศึกษา 2546
     กลุ่มตัวอย่าง มี 4 กลุ่ม กลุ่ม 1 เป็นนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ ปี 1 จากมหาวิทยาลัยราชภัฏพระนครจำนวน 38 คน กลุ่ม 2 เป็นนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ปี 1 ,2 ,3 และปี 4 จากมหาวิทยาลัยราชภัฏภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ซึ่งได้รับการคัดเลือกหรืออาสาสมัครจำนวน 71 คน กลุ่ม 3 เป็นนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ ปี 1 ,2 ,3 และปี 4 จากมหาวิทยาลัยราชภัฏภาคเหนือ จากมหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค์ ซึ่งได้รับการคัดเลือกหรืออาสาสมัครจำนวน 96 คน กลุ่ม 4 เป็นนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ชั้นปี 1 ,2 ,3 และปีที่ 4 จากมหาวิทยาลัยราชภัฏภาคใต้ มหาวิทยาลัยราชภัฏกาญจนบุรี มหาวิทยาลัยราชภัฏนครปฐม และมหาวิทยาลัยราชภัฏหมู่บ้านจอมบึงซึ่งได้รับการคัดเลือกหรืออาสาสมัครจำนวน 182 คน
การดำเนินงานวิจัย ใช้วิธีศึกษาจากกรณีตัวอย่าง ระดมความคิด ออกแบบกิจกรรม ทดลอง และปรับปรุง ประเมินโดยใช้แบบสำรวจเกี่ยวกับ เจตคติ ความรู้และความมั่นใจในการจัดค่ายคณิตศาสตร์ และประเมินโครงการค่ายคณิตศาสตร์



ผลการวิจัย
     1. การวิจัยครั้งนี้ได้รูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์ 3 แบบ
แบบที่ 1 แบบปฏิบัติการจากสถานการณ์จริง ประกอบด้วยการเป็นพี่เลี้ยงผู้เข้าค่าย การเป็นผู้ช่วยวิทยากร การเป็นวิทยากร การจัดค่ายเป็นทีม และการเขียนโครงการ
แบบที่ 2 แบบปฏิบัติการจากสถานการณ์จำลอง ประกอบด้วย การเป็นผู้เข้าค่าย และการเขียนโครงการ
แบบที่ 3 แบบแยกกลุ่มปฏิบัติจากสถานการณ์จริงและสถานการณ์จำลอง ประกอบด้วยการแบ่งกลุ่ม ทำหน้าที่เป็นพี่เลี้ยง เป็นผู้ช่วยวิทยากร และเป็นผู้เข้าค่าย จากนั้นนำผลประเมินมาสัมมนา ระดมความคิด อบรมเพิ่มเติม และการเขียนโครงการ
     2. ผลการใช้รูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายทั้งสามแบบ
        2.1นักศึกษาในกลุ่มทดลองทุกกลุ่มมีความเห็นในระดับมากและมากที่สุดว่าค่ายคณิตศาสตร์มีประโยชน์ต่อนักเรียน ได้ฝึกการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย ได้ความรู้ใหม่ทางคณิตศาสตร์ ได้ฝึกการทำงานเป็นกลุ่ม ทำให้เกิดความคิดใหม่ ๆ ได้ทบทวนความรู้เดิมทางคณิตศาสตร์ ได้เรียนรู้ตัวอย่างการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตจริง ได้แสดงความคิดเห็นและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น ทำให้นักเรียนมีความรู้สึกที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และทำให้สนุก
        2.2 นักศึกษาในกลุ่มทดลองทุกกลุ่มมีความเห็นเกี่ยวกับความรู้และความมั่นใจในการจัดค่ายคณิตศาสตร์ ในระดับมากและมากที่สุดได้แก่ ได้ความรู้วิธีการจัดค่ายคณิตศาสตร์ ได้ฝึกทำงานกลุ่ม ได้ฝึกประสบการณ์ภาคปฏิบัติ มีความมั่นใจที่จะไปจัดค่าย ได้รับความสนุกสนานนอกจากนี้ นักศึกษากลุ่มทดลอง 1 และ 4 ได้เรียนรู้ธรรมชาติของเด็ก และวิธีการอธิบายให้เด็กเข้าใจในระดับมากที่สุดจากการฝึกจัดค่ายรูปแบบ 1 และ 3
       2.3 นักศึกษาในกลุ่มทดลองทุกกลุ่มสามารถเขียนโครงการค่ายคณิตศาสตร์ได้ในระดับดี


Abstract

     The purpose of this research was to develop the method for training student to
manage mathematics camp and to study the result from using the method to majoring mathematics from Rajabhat University.
     The populations were students majoring in mathematics from Rajabhat Phranakhon University and Rajabhat Universities in the north, the northeast, the south, and the central part in the academic year 2003.
The samples were divided into four groups: The first group was 38 first year students majoring in mathematics from Rajabhat Phranakhon University. The second group was 71 first year, second year, third year, and fourth year students majoring in mathematics (selected or voluntary students) from Rajabhat University in the northeast. The third group was 96 first year, the second year, the third year, and the fourth year students majoring in mathematics from Rajabhat University in the north and Rajabhat Nakhonsawan University. The fourth group was 182 first year, the second year, the third year, and the fourth year students majoring in mathematics from Rajabhat University in the south, Rajabhat Karnchanaburi University, Rajabhat Nakornpathom University, and Rajabhat MooBan Chombeung University.
The research methodology was to study case study, brainstorming, design, experiment and develop the activities and method of practice. The assessment was done by using a questionnaire asked about attitude, knowledge and confidence in managing mathematics camp and writing project.
Research Findings were as followed :
     1.Three ways of training methods were found. The first one is active training in a real situation. The students were practiced to be a mentor, an assistant, a camp instructor, a camp moderator and a camp director, as well as to write a mathematics camp project. The second is active training in simulation. The students acted as campers and were practiced to write a mathematics camp project.The third is active group training in both real situation and simulation. The students were divided into three groups and were assigned to be mentors, camp assistant instructors, and campers. After the training activities a seminar was conducted to evaluate and discuss the performance as well as to give additional suggestions. At the end of the training course. The students were trained to write a mathematics camp project .
     2. The result after using the method
         2.1The students from every group realized that mathematics camp was beneficial for campers as it created good attitude toward mathematics. They had opportunities to solve various mathematics problems, learn new mathematics concepts, practice group working skills, generate new ideas, review basic mathematics concepts, learn examples in applying mathematics in real life situations, interchange ideas and to be fun with mathematics.
         2.2 The students from every group realized that they learned how to manage mathematics camp, had chances to work in group and to practice in practical experience, and had more confidence to manage a mathematics camp for students. The students from group one and four learned about children's nature and how to explain mathematics problems effectively from method one and three.
        2.3 The students from every group were able to write good mathematics camp projects.

บทนำ

ความสำคัญและความเป็นมา
     โดยภาพรวมนักเรียนไทยด้อยทางด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เมื่อเทียบกับนานาชาติ จากผลงานวิจัยนานาชาติ ของ TIMSS-1999 ในภูมิภาคเอเชียตะวันออกเฉียงใต้5 ประเทศ พบว่าการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ของไทยมีจุดเน้นในด้านการใช้ในชีวิตจริง การสื่อสารเชิงคณิตศาสตร์อยู่ในระดับปานกลาง สำหรับการแก้ปัญหาโจทย์ที่ไม่คุ้นเคย ผลปรากฏว่ามีจุดเน้นอยู่ในระดับเน้นน้อยหรือไม่เน้นเลย (สุนีย์ คล้ายนิล และพิศาล สร้อยธุหร่ำ. www.ipst.ac.th)
ผู้วิจัยได้ทดลองจัดกิจกรรมค่ายคณิตศาสตร์ที่เน้นการคิด การแก้ปัญหา และ การประยุกต์ใช้ ผลการประเมินจากผู้เข้าร่วมกิจกรรมพบว่ามีกิจกรรมค่ายคณิตศาสตร์หลายอย่างช่วยส่งเสริมความสามารถดังกล่าวข้างต้น อีกทั้งยังสามารถสร้างเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ให้แก่นักเรียน มูลนิธิซิเมนต์ไทยเห็นคุณค่าและความสำคัญดังกล่าวจึงร่วมมือกับมหาวิทยาลัยราชภัฏพระนครจัดทำ โครงการ “ค่ายคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนประถมศึกษาในท้องถิ่น” โดยเน้นเนื้อหาและกิจกรรมที่ส่งเสริมกระบวนการคิดและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โครงการนี้มีเป้าหมายคือการฝึกนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ จากมหาวิทยาลัยราชภัฏในภูมิภาคได้แก่ ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ภาคเหนือ และภาคใต้ ให้สามารถจัดกิจกรรมค่ายคณิตศาสตร์ได้ และนำความรู้ไปถ่ายทอดให้กับ นักเรียนในท้องถิ่นของตน
ผู้วิจัยจึงสนใจพัฒนารูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์ และศึกษาผลที่เกิดขึ้นทั้งด้านความรู้ความสามารถในการจัดค่ายคณิตศาสตร์ เจตคติต่อค่ายคณิตศาสตร์ ตลอดจนการฝึกเขียนโครงการค่ายคณิตศาสตร์เพื่อให้นักศึกษาโปรแกรมคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยราชภัฏนำความรู้ในการจัดค่ายคณิตศาสตร์ให้แก่ นักเรียนในในท้องถิ่นของตน

วัตถุประสงค์การวิจัย
     1. เพื่อพัฒนารูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์
     2. เพื่อศึกษาผลการใช้รูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์อบรมนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ ของมหาวิทยาลัยราชภัฏ

ขอบเขตการวิจัย
     กลุ่มประชากร เป็นนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยราชภัฏ พระนคร จากภาคตะวันออกเฉียงเหนือ จากภาคเหนือ จากภาคใต้ และจากภาคกลางบางส่วน ที่กำลังศึกษาในปีการศึกษา 2546
กลุ่มตัวอย่าง มี 4 กลุ่ม ดังนี้
     กลุ่ม 1 เป็นนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ ปี1จากมหาวิทยาลัยราชภัฏ พระนคร จำนวน 38 คน
     กลุ่ม 2 เป็นนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ปี 1 ,2 ,3 และปี 4 จากมหาวิทยาลัยราชภัฏในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ซึ่งได้รับการคัดเลือกหรืออาสาสมัครจำนวน 71 คน
     กลุ่ม 3 เป็นนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ ปี 1 ,2 ,3 และปี 4 จากมหาวิทยาลัย ราชภัฏในภาคเหนือ และ จากมหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค์ ซึ่งได้รับการคัดเลือกหรืออาสาสมัครจำนวน 96 คน
กลุ่ม 4 เป็นนักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ชั้นปี 1 ,2 ,3 และปี 4 จากมหาวิทยาลัยราชภัฏในภาคใต้ มหาวิทยาลัยราชภัฏกาญจนบุรี มหาวิทยาลัยราชภัฏนครปฐมและจากมหาวิทยาลัยราชภัฏหมู่บ้านจอมบึง ซึ่งได้รับการคัดเลือกหรืออาสาสมัครจำนวน 182 คน

ประโยชน์ของการวิจัย
     1. ได้รูปแบบของการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์
     2. นักศึกษาโปรแกรมคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏที่เข้าร่วมกิจกรรมสามารถจัดค่ายคณิตศาสตร์ได้
     3. เสริมประสบการณ์การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญอันเป็นแนวทางที่จะพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ให้แก่นักศึกษาโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยราชภัฏ
     4. เสริมสร้างประสบการณ์วิชาชีพครูภาคปฏิบัติ

การดำเนินงานวิจัย
งานวิจัยครั้งนี้มีขั้นตอนการดำเนินงานดังนี้
     ขั้นตอน1 การพัฒนารูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์
     1.1 ศึกษากรณีตัวอย่างเพื่อกำหนดหลักสูตรและรูปแบบการจัดค่ายคณิตศาสตร์
     1.2 ศึกษาเอกสาร ตำราที่เกี่ยวข้องเพื่อคัดเลือกกิจกรรม
     1.3 ระดมความคิดเพื่อพิจารณารูปแบบและกิจกรรมการจัดค่ายคณิตศาสตร์
     1.4 ทดลองใช้รูปแบบและกิจกรรมการจัดค่ายคณิตศาสตร์ฝึกอบรมครู ทดลองจัดจริงในโรงเรียน ฝึกวิทยากรแกนนำ และปรับปรุง
     1.5 กำหนดรูปแบบการฝึกนักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์ ทดลองและปรับปรุง

ขั้นตอน2 การสร้างเครื่องมือ
     2.1 การสร้างหลักสูตร
     2.2 การสร้างคู่มือจัดค่ายและเครื่องมือประเมิน
     2.3 การทดลอง และปรับปรุงเครื่องมือ
ขั้นตอน3 การทดลองใช้รูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์
     3.1 กำหนดกลุ่มตัวอย่าง
     3.2 การทดลอง
     3.3 การวิเคราะห์และประเมินผล
ผลการวิจัย
     1. การพัฒนารูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์
การวิจัยครั้งนี้ ได้รูปแบบของการฝึกนักศึกษาจัดค่าย 3 รูปแบบดังนี้
     แบบที่ 1 แบบปฏิบัติการจากสถานการณ์จริง มีขั้นตอนดังนี้
         ขั้นที่ 1 การฝึกเป็น พี่เลี้ยงประจำกลุ่มนักเรียนที่เข้าค่าย
         ขั้นที่ 2 การฝึกเป็นผู้ช่วยวิทยากรประจำฐาน
         ขั้นที่ 3 การฝึกเป็นวิทยากรประจำฐาน
         ขั้นที่ 4 การฝึกจัดค่ายเป็นทีม
         ขั้นที่ 5 การฝึกเขียนโครงการค่ายคณิตศาสตร์
     แบบที่ 2 แบบปฏิบัติการจากสถานการณ์จำลอง มีขั้นตอนมีดังนี้
          ขั้นที่ 1 การฝึกเป็นผู้เข้าค่าย
          ขั้นที่ 2 การฝึกเขียนโครงการค่ายคณิตศาสตร์ มี 2 แบบ แบบ (ก) ฝึกปฏิบัติเขียนโครงการหลังจากเสร็จสิ้นการอบรม 2 เดือนใช้กับกลุ่มทดลอง 2 แบบ (ข) ฝึกปฏิบัติเขียนโครงการสองชั่วโมงสุดท้ายของการฝึกอบรมใช้กับกลุ่มทดลอง 3
     แบบที่ 3 แบบปฏิบัติจากสถานการณ์จริงและสถานการณ์จำลอง มีขั้นตอนดังนี้
         ขั้นที่ 1 การฝึกปฎิบัติเป็นพี่เลี้ยง เป็นผู้ช่วยวิทยากร และเป็นผู้เข้าค่าย แบ่งสมาชิกในกลุ่มทดลอง 4 ที่มาจากแต่ละมหาวิทยาลัยออกเป็น 3 กลุ่ม ให้ทำหน้าที่ต่างกันดังนี้ กลุ่ม 1 เป็นพี่เลี้ยงนักเรียนเข้าค่าย กลุ่ม 2 เป็นผู้ช่วยวิทยากรจัดค่าย กลุ่ม 3 เป็นผู้เข้าค่ายร่วมกับนักเรียน
         ขั้นที่ 2การสัมมนาหาข้อบกพร่องและอบรมเพิ่มเติมกิจกรรมอีก 9 ชั่วโมง
         ขั้นที่ 3 การฝึกปฏิบัติเขียนโครงการค่ายคณิตศาสตร์
     2. หลักสูตรและกิจกรรมการจัดค่าย
การวิจัยครั้งนี้ได้หลักสูตรการจัดค่ายแบบ 2 วัน 1 คืน ประกอบด้วย เนื้อหาเป็นเรื่องการคิดและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย การใช้คณิตศาสตร์ในการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ และตัวอย่างการนำไปใช้ในชีวิตจริง ใช้เกมและของเล่นเป็นเครื่องมือในการนำเสนอเนื้อหา และฝึกทั้งแบบรายบุคคล และแบบกลุ่ม ระดมความคิดเพื่อค้นหาความรู้ใหม่ กิจกรรมในหลักสูตรประกอบด้วยกิจกรรมหลัก 5 กิจกรรมดังนี้
กิจกรรมเผชิญปัญหาคณิตศาสตร์ มีจุดประสงค์เพื่อฝึกแก้ปัญหาแบบลองผิดลองถูก ฝึกการสังเกตการหาแบบรูป การสร้างข้อคาดเดา และการให้เหตุผล จัดทำเป็น 6 ฐานได้แก่
      ฐาน 1 สามัคคีชุมนุม
      ฐาน 2 ชิงแชมป์นับต่อ
      ฐาน 3 นักโทษคู่แฝด
      ฐาน 4 เกมทอพอโลยี
      ฐาน 5 เจ็ดสะพานเมืองโคนิกส์เบอร์ก
      ฐาน 6 หอคอยฮานอย
     กิจกรรมจับเคล็ดลับกลเกม มีจุดประสงค์เพื่อ ฝึกการสังเกต การหาแบบรูป การคิดวิเคราะห์และการหาเหตุผล จัดเป็น 6 ฐานได้แก่
      ฐาน 1 ไพ่ปริศนา
      ฐาน 2 บัตร 5 ใบ ย้ายของสามสิ่ง
      ฐาน 3 ผลรวมผลต่าง ฐาน 4 สมการอายุ เกมทายใจ
      ฐาน 5 เต๋าปริศนา
      ฐาน 6 เกมไม้ขีด เกมทายรูปภาพ
     กิจกรรมเสริมศักยภาพ มีจุดประสงค์เพื่อ ฝึกการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตจริง ค้นหาความรู้ใหม่ ๆ และฝึกการแก้ปัญหา กิจกรรมที่ทำได้แก่ เกมหอคอยฮานอย ประมาณ น้ำหนัก ประมาณความยาว ประมาณความจุ ต่อลูกเต๋า Pattern Block ต่อภาพปริศนา เกม 24 คูณเลขด้วยนิ้วมือ ปริศนาใยแมงมุม แพะแกะสุนัข คืออะไร ต่อภาพปริศนา นักบุญปีศาจ และความจริงเกี่ยวกับเงา สูตรของพิค นาฬิกาประหลาด สูตรของออยเลอร์ พื้นที่หายไปไหน
กิจกรรมระดมความคิด มีจุดประสงค์ เพื่อฝึกการทำงานร่วมกันเป็นทีม ช่วยกันเขียนโครงการค่ายคณิตศาสตร์
กิจกรรมนันทนาการ มีจุดประสงค์เพื่อคลายเครียด ฝึกใช้สมองทั้งสองซีกสลับกันอีกทั้งเป็นการทบทวนความรู้เดิม เช่น สูตร นิยาม กิจกรรมที่ทำมีดังนี้ การประกวด Math Song ใบ้คำคณิตศาสตร์ แฟนพันธุ์แท้คณิตศาสตร์ ลูกบอลหรรษา ปรบมือคู่คี่ ปรบมือจำนวนเฉพาะ บริหารสมอง รำวงพันเมตร รำวงรวมกลุ่ม ผึ้งน้อยหารัง
กิจกรรมเสริมความรู้อื่น ๆ มีจุดประสงค์ เพื่อให้เห็นตัวอย่างการนำความรู้คณิตศาสตร์ไปใช้และเห็นประโยชน์ของคณิตศาสตร์ โดยเชิญวิทยากรมาบรรยาย ในหัวข้อเกี่ยวกับสมองสมองดี และเรื่องทำอย่างไรให้เรียนเก่งคณิตศาสตร์
     3. ผลการ ทดลองใช้รูปแบบการฝึกนักศึกษาสำหรับจัดค่ายคณิตศาสตร์
     3.1 เจตคติต่อค่ายคณิตศาสตร์ นักศึกษาในกลุ่มทดลองทุกกลุ่มมีความเห็นในระดับมากและมากที่สุดว่าค่ายคณิตศาสตร์มีประโยชน์ต่อนักเรียน ได้ฝึกการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย ได้ความรู้ใหม่ทางคณิตศาสตร์ ได้ฝึกการทำงานเป็นกลุ่ม ทำให้เกิดความคิดใหม่ ๆ ได้ทบทวนความรู้เดิมทางคณิตศาสตร์ ได้เรียนรู้ตัวอย่างการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตจริง ได้แสดงความคิดเห็นและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น ทำให้นักเรียนมีความรู้สึกที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และทำให้สนุก การฝึกนักศึกษาจัดค่ายรูปแบบ 1 ทำให้นักศึกษากลุ่มทดลอง 1 มีเจตคติที่ดีมากที่สุด รองลงมา คือการฝึกนักศึกษาจัดค่ายรูปแบบ 3
     3.2 ความรู้และความมั่นใจในการจัดค่ายคณิตศาสตร์ นักศึกษาในกลุ่มทดลองทุกกลุ่มมีความเห็นในระดับมากและมากที่สุดได้แก่ ได้ความรู้วิธีการจัดค่ายคณิตศาสตร์ ได้ฝึกทำงานกลุ่ม ได้ฝึกประสบการณ์ภาคปฏิบัติ มีความมั่นใจที่จะไปจัดค่าย ได้รับความสนุกสนาน การฝึกนักศึกษาจัดค่ายรูปแบบ 1 และ 3 ทำให้นักศึกษา ได้เรียนรู้ธรรมชาติของเด็ก และวิธีการอธิบายให้เด็กเข้าใจในระดับมากที่สุด
     3.3 นักศึกษาในกลุ่มทดลองทุกกลุ่มสามารถเขียนโครงการค่ายคณิตศาสตร์ได้ในระดับดี กลุ่มทดลอง 1 และ 2 เขียนหลักการและเหตุผลได้หลากหลายกว่า กลุ่มทดลอง 3 และ 4 ซึ่งส่วนใหญ่เขียนได้คล้ายกันกับในคู่มือค่าย การกำหนดโรงเรียนสำหรับจัดค่าย กลุ่ม 1 สามารถกำหนดได้ทุกโครงการ อีกทั้งสามารถเขียนขั้นตอนการดำเนินงาน และกำหนดงบประมาณได้ดีกว่ากลุ่มอื่น
     3.4 เปรียบเทียบเหตุผลที่สมัครอบรมการจัดค่าย พบว่า ทุกกลุ่มตัวอย่างมีเหตุผลที่เหมือนกันคือ ต้องการความรู้และประสบการณ์ใหม่ ๆ เพราะชอบคณิตศาสตร์ คิดว่ามีประโยชน์ อยากทราบว่าค่ายคณิตศาสตร์เป็นอย่างไร ต้องการนำความรู้ไปใช้ทำค่ายให้เด็กในท้องถิ่น ต้องการเรียนรู้เทคนิคในการจัดค่ายคณิตศาสตร์ เหตุผลที่แตกต่างอย่างมากเป็นเหตุผลจากกลุ่มทดลอง 1 ต้องการมีรายได้พิเศษ ต้องการเป็นนักจัดค่ายเหตุผลที่เหมือนกันของกลุ่มทดลอง2, 3 และ 4 คือ ส่วนมากต้องการแลกเปลี่ยนความรู้กับมหาวิทยาลัยราชภัฏอื่น แต่มีเพียงจำนวนน้อยที่มาตามหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย มาอบรมเพราะไม่มีคนสมัคร ลองสมัครมาเล่น ๆ และถูกคัดเลือกให้มา
     3.5 จากการศึกษาบันทึกความรู้สึกในการเข้าค่ายของนักศึกษาในกลุ่มทดลอง หลังการฝึกอบรมพบว่า นักศึกษาได้ความรู้และเทคนิควิธีการจัดค่าย ได้เห็นตัวอย่างการจัดค่าย ได้ฝึกกระบวนการคิด และใช้เหตุผล ได้ฝึกกระบวนการกลุ่มแก้ปัญหาและความคิดสร้างสรรค์ นักศึกษาได้รับความสนุกสนานกับกิจกรรมที่หลากหลายที่ไม่ไร้สาระไม่เครียดเกินไป และทำให้รู้สึกรักวิชาคณิตศาสตร์ นักศึกษาได้ ฝึกให้กล้าแสดงออก อีกทั้งได้รู้จักเพื่อนจากต่างสถาบัน ได้เห็นตัวอย่างวิทยากรน่ารักเป็นกันเอง ยิ้มแย้มแจ่มใส มีความสามารถ และมีประสบการณ์ เกิดความคิดจะนำไปใช้ตอนฝึกสอน และอยากจะไปจัดค่ายให้เด็ก เร็ว ๆ

ข้อเสนอแนะของผู้วิจัย
     1. การจัดค่ายคณิตศาสตร์ให้คุณค่าหลายด้าน ควรบรรจุไว้เป็นกิจกรรมภาคปฏิบัติในวิชาพฤติกรรมการสอนคณิตศาสตร์ สำหรับฝึกนักศึกษาที่จะไปเป็นครู และ ควรฝึกจัดค่ายคณิตศาสตร์หลายรูปแบบเพื่อสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล เช่นค่ายคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาความเป็นเลิศ ค่ายคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนที่เรียนอ่อน เน้นความเข้าใจในความคิดรวบยอดสำคัญ ๆ และค่ายคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนที่ไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์เน้นการสร้างเจตคติและการนำไปใช้เป็นต้น
     2. ในการวิจัยครั้งต่อไป อาจให้มีการวัดความรู้ด้านเนื้อหาคณิตศาสตร์ ด้านทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และวัดเจตคติต่อคณิตศาสตร์ ก่อน และหลังการเข้าค่าย เพื่อศึกษาความเปลี่ยนแปลง โดยจัดระยะเวลา 3 วัน 2 คืน แต่ต้องระวังเรื่องความเครียดเพราะถ้ามีการทดสอบคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการอาจทำให้ นักเรียนเครียดไม่ยอมสมัครเข้าค่ายคณิตศาสตร์อีกต่อไป การทดสอบอาจเหมาะกับคนที่ชอบการแข่งขันคณิตศาสตร์
     3.ในการนำรูปแบบจากการผลวิจัยครั้งนี้ไปใช้ ถ้ามีนักศึกษาครูโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์จำนวนน้อยไม่ถึง 30 คน ควรใช้รูปแบบที่ 1 หรือ 3 จะทำให้ นักศึกษาได้เรียนรู้และฝึกปฏิบัติจากนักเรียนโดยตรง แต่ถ้ามีนักศึกษาจำนวนมากประมาณ 80-100 ควรใช้รูปแบบที่ 2 และหลังอบรมแล้วควรได้ทดลองจัดทีมทำค่ายอย่างน้อย 2 ครั้ง ต่อปีโดยควรเริ่มจัดกิจกรรมค่ายแบบวันเดียวไม่ต้องค้างคืนก่อน แล้วจึงจัดแบบ 2 วัน 1 คืน
     4. สำหรับผู้บริหารโรงเรียนควรสนับสนุนให้นักศึกษาครูไปจัดค่ายคณิตศาสตร์ให้กับนักเรียนในโรงเรียนของตน อาจต้องเสียค่าใช้จ่ายบ้างตามสมควร เป็นการช่วยกันส่งเสริมการผลิตครูให้มีประสบการณ์ตรง
ครูคนเดียวทำค่ายคณิตศาสตร์ไม่ได้ จะต้องร่วมทีมกันอย่างน้อย 5 คนต่อ นักเรียน 100 –120 คน การส่งเสริมครูเข้ารับการอบรมเทคนิคการจัดค่ายคณิตศาสตร์ควรส่งอบรม 3-5 คน และถ้าหากมีการเชิญวิทยากรไปจัดค่ายให้นักเรียนของตน ควรจัดทีมนักเรียนในชั้นที่สูงกว่ามาเรียนรู้กิจกรรมเพื่อฝึกเตรียมเป็นวิทยากรจัดค่าย แบบพี่จัดให้กับน้อง จะเกิดการเรียนรู้และบรรยากาศที่น่ารักไปอีกแบบหนึ่ง


บรรณานุกรม
- กมลพรรณ ชีวพันธุศรี.(มปป). สมองกับการเรียนรู้. กรุงเทพฯ: ส่งเสริมการศึกษาและจริยธรรม.
- ทิศนา แขมมณี.(2545). ศาสตร์การสอน. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย.
- บรรณพต สุวรรณประเสริฐ. (2544).การพัฒนาหลักสูตรโดยเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ. เชียงใหม่: The Knowledge Center.
- พรพิมล ปัญญามาลัย. (2543). รายงานผลการนิเทศแบบเพื่อนคู่คิด. แพร่: สำนักงาน การประถมศึกษาจังหวัดแพร่.
- มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช.(2536). สารัตถะและวิทยวิธีทางวิชาคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : สาขาวิชาศึกษาศาสตร์
   มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช.
- สมวงษ์ แปลงประสพโชค และคณะ.(2543 ) ค่ายคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : สถาบัน ราชภัฏพระนคร.
- สุนีย์ คล้ายนิล และพิศาล สร้อยธุหร่ำ (2546) " คณิตศาสตร์ไทยไม่เข้มแข็งเพราะอะไร"
-  http:// www.ipst.ac.th
- Charles, Randall., Frank K. Lester and Phares O’Daffer. (1987). How to Evaluate
           Progress in Problem Solving. Reston, Virginia : The National Council of  
          Teachers of Mathematics.
- Long,Calvin T. and Daune W. Detemple. (1996).Mathematical  Reasoning for  
             Elementary Teacher. Newyork : Addison Wesley Longman.
- Lester, Frank K. and Diana Lambdin Kroll. “Evaluation : a New Vision, (1991).
            ” The Mathematics Teacher. 84(4) : 276-284 ; April.
- National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation
           Standards For School Mathematics. Reston, Virginia : The National  
            council of  teachers of Mathematics.
- National council of Teachers of Mathematics.(1991). Professional Standards for  
          Teaching Mathematics. Reston, Virginia : The National Council of  
           Teachers of  Mathematics.
- NCTM. Principles and Standards for School Mathematics : Discussion Draft.

          http://www.nctm.org/standards2000/