k
  แบบทดสอบคณิตศาสตร์เพิ่มเติม  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่3
k
  (เรื่องพาราโบล่า #01)

                                          เหลือเวลา  [  ]  นาที

        ให้กลับขึ้นมาตรวจสอบเวลาเรื่อย ๆ  และเมื่อหมดเวลาให้ตรวจคำตอบเลย อย่าทำต่อ  เพราะนี้คือการฝึกทักษะเท่านั้น
 

ขอขอบคุณ อ. ชาย  พงษ์พัฒนาศิลป์ จากเวบไซต์  http://www.arjarnchai.com
ที่ให้ download แบบฝึกหัดชุดนี้ ไว้ ณ โอกาสนี้ด้วย
 

ข้อสอบชุดนี้มี  30  ข้อ  จงหาคำตอบของแบบฝึกหัดแต่ละข้อต่อไปนี้
     ให้ใช้เม้าส์คลิกที่หน้าข้ออักษร ก.ข.ค. หรือ ง. ที่เห็นว่าถูกที่สุดในแต่ละข้อ ใช้เวลา  30  นาที  

1)   จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

              (1) y=2(x-1)2+3  เป็นกราฟพาราโบลาหงาย จุดยอดอยู่ที่ (1, 3)
              (2) y=1-(x+4)2   เป็นกราฟพาราโบลาคว่ำ จุดยอดอยู่ที่ (–4, 1)

       ข้อใดต่อไปนี้ถูก
 

ก.)  (1) ถูก และ (2) ถูก
ข.)  (1) ถูก และ (2) ผิด
ค.)  (1) ผิด และ (2) ถูก
ง.)  (1) ผิด และ (2) ผิด

 
2)    กราฟของสมการในข้อใดมีจุดยอดอยู่บนแกน Y
 

ก.)  y=2(x-1)2
ข.)  y=2x2-1
ค.)  y=(x-1)2+2
 
ง.)   y=(x+2)2-1
3)  กราฟของสมการในข้อใดต่อไปนี้ ที่มีจุด (–1, 4) เป็นจุดยอดสูงสุด
 


 

 

 

 ก.)  y=x2+2x+3
 
ข.)  y=x2-2x+3 
 
ค.)  y=-x2+2x+3
 
ง.)  y=-x2-2x+3

 
4)  พาราโบลาตามรูปน่าจะเขียนได้จากสมการในข้อใด
 

ก.)   y=x2-4x-4
 
ข.)   y=x2-4x+2
 
ค.)   y=x2-4x+4
 
ง.)   y=x2-4x+6

 
5)  สมการของพาราโบลาในข้อใดต่อไปนี้ มีเส้นตรง x = 1 เป็นแกนสมมาตร
 

 

 ก.)  y=5x2-1
 

ข.)  y=5(x+1)2 
 

ค.)  y=5x2-1
 

ง.)  y=5x2-1

 
6)  กราฟของสมการในข้อใดต่อไปนี้ เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานกราฟของสมการ y=3x2   ตามแนว
     แกน X ไปทางซ้าย 4 หน่วย
 

 

 ก.)  y=3x2+4
 

ข.)  y=3x2-4
 

ค.)  y=3(x+4)2
 

ง.)  y=3(x-4)2


7)  พาราโบลามีจุดยอดอยู่ที่จุด (–2, 1) และผ่านจุด (–3, 2), (1, 10) มีสมการตรงกับข้อใด
 

 

 ก.)  y=(x-2)2+1
 
ข.)  y=(x+2)2+1
 
ค.)  y=-1(x-2)2
 

ง.)  y=1-(x+2)2

 
8)  พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด (–1, 1) ตัดแกน X ที่จุด (–3, 0), (1, 0) มีสมการตรงกับข้อใด
 

 

 ก.)  y+4x2+2x-3=0

ข.)  y-4x2-2x+3=0

ค.)  4y+x2+2x-3=0

ง.)  4y-4x2-2x+3=0

 
9)  ถ้ากราฟของสมการ  y=2(x+3)2-k  ผ่านจุด (–4, 3) แล้ว k จะมีค่าตรงกับข้อใด
 


 

 ก.)  1
 
ข.)  2 
 

ค.)  -1
 
ง.)  -2

10)  ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริงที่ทำให้กราฟของสมการ y=(a-1)x2+(b-1)x-3  ตัดแกน X ที่จุด (–1, 0)
      และ (1, 0) แล้วค่าของ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
 

 

 ก.)  5
 
ข.)  10
 
ค.)  15
 
ง.)  20
11)  พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่จุด (–2, 1) และตัดแกน y ที่จุด (0, 3) มีสมการตรงกับข้อใด
 

 

 ก.)  y=2(x+2)2+1
 
ข.)  y=2(x-2)2+1
ค.) 
ง.) 
 
12)   จากรูปเป็นกราฟของสมการในข้อใด
 

ก.)   2y+3x2+12x=0
ข.)   2y+3x2-12x=0
 
ค.)   2y-3x2+12x=0
 
ง.)   2y-3x2-12x=0 
13)  ให้ P เป็นจุดตัดของเส้นตรงมีสมการเป็น y = 2x + 10 และ y = –3x + 5 ถ้ากราฟของพาราโบลา
       ผ่านจุด (–2, 5) และมีจุดสูงสุดที่จุด P แล้วสมการของพาราโบลาคือสมการในข้อใดต่อไปนี้
 

ก.)  y=-x2-x+7
 
ข.)  y=2x2+3x+3
 
ค.)  y=-3x2-6x+5
 
ง.)  y=4x2+5x-1

14)  กราฟของสมการในข้อใดไม่ตัดแกน X
 

 

 ก.)  y=x2-1
 
ข.)  y=1-x2
 
ค.)  y=-1-x2
 
ง.)  y=(x-1)2-1
15)  จากกราฟของ y=3x2   มีส่วนที่แรเงาเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยที่ AB = CD = EF = a จงหา DE

 

ก.)   8a2
 
ข.)   10a2
 
ค.)   15a2
 
ง.)   18a2
16)   จากกราฟพาราโบลาที่กำหนดให้ดังรูป พิกัดของ B คือ (4, 0) ความยาวของ AB มีค่าเท่าใด
 

ก.)  3.00
 
ข.)  3.25
 
ค.)  3.50
 
ง.)  3.75
17)  ถ้าพาราโบลา y=2x2-15x-8  ตัดแกน Y ที่จุด A และตัดแกน X ที่จุด B และ C พื้นที่สามเหลี่ยม ABC
      มีค่ากี่ตารางหน่วย
 

 

 ก.)  15 ตารางหน่วย
ข.)  17 ตารางหน่วย
ค.)  30 ตารางหน่วย
ง.)  34 ตารางหน่วย
18)   ถ้าพาราโบลา y=x2-6x+5  ตัดแกน Y ที่จุด A และตัดแกน X ที่จุด B และ C พื้นที่สามเหลี่ยม ABC
       มีค่ากี่ตารางหน่วย

 

 

 ก.)  5 ตารางหน่วย
 
ข.)  10 ตารางหน่วย
 
ค.)  15 ตารางหน่วย
 
ง.)  20 ตารางหน่วย
19)  พาราโบลาที่มีสมการ y-x=2x2+c   ผ่านจุด (–2, 10) จะตัดแกน Y ที่จุดใดต่อไปนี้
 

 

 ก.)  (0, –4)
 
ข.)  (0, 4)
 
ค.)  (0, –2)
 
ง.)  (0, 2)

20)   กำหนดจุด D(1, d) เป็นจุดตัดของเส้นตรง y = x + k และพาราโบลา y = x2-8x+12   ค่า 2d + k มี
        ค่าเท่าใด
 

ก.)  9
 
ข.)  10
 
ค.)  13
 
ง.)  14
21)   พาราโบลาที่ผ่านจุด (–5, 9) และจุด (3, 9) จะมีสมการแกนสมมาตรตรงกับข้อใดต่อไปนี้
 

ก.)  x + 1 = 0
 
ข.)  x – 1 = 0
 
ค.)  x + 2 = 0
 
ง.)  x – 2 = 0
22)  จุดตัดของกราฟคู่ใดเป็นจุดยอดของกราฟ   y=3(x+2)2-5

 

 

 ก.)  xy = 10 กับ 2x – y + 1 = 0
ข.)  xy = 10 กับ 2x – y – 1 = 0
 
ค.)  xy = –10 กับ 2x – y + 1 = 0
 
ง.)  xy = –10 กับ 2x – y – 1 = 0
23)   สมการ y=-2(x-1)2+18   ค่าของ y > 0 เมื่อใด
 

 

 ก.)  –4 < x < –2
 
ข.)  –2 < x < 4
 
ค.)  4 < x < 10
 
ง.)   x > 10
24)   ถ้า y=3x2-12x+13  และ y=a(x-h)2+k   แล้ว a, h, k ตรงกับข้อใดต่อไปนี้ตามลำดับ
 

ก.)  1, 2, 3
 
ข.)  3, 2, 1
 
ค.)  1, 3, 5
 
ง.)   5, 3, 1

 
25)   จุดยอดของพาราโบลาซึ่งมีสมการเป็น   y=29-16x+2x2   อยู่ห่างจากจุดกำเนิดกี่หน่วย
 

 

 ก.)  1
 
ข.)  3
 
ค.)  5
 
ง.)  7
26)  กราฟของ y=3x2+kx+1  มีเส้นตรง 3x + 1 = 0 เป็นแกนสมมาตร ค่า k เท่ากับเท่าใด
 

 

 ก.)  –1
 
ข.)  –2
 
ค.)  1
 
ง.)  2
27)  กราฟใดแสดงความสัมพันธ์   y=-2x2-4x+1
 
ก.)

ข.)

ค.)

ง.) 

 
28)  ถ้าพาราโบลา y=3x2-12x+k   สัมผัสกับแกน X แล้วกราฟมีจุดตัดแกน Y ตรงกับข้อใดต่อไปนี้

 

 

 ก.)  (0, 4)
 
ข.)  (0, 8)
 
ค.)  (0, 12)
 
ง.)  (0, 16)
29)  จากรูปเป็นกราฟ ซึ่งกำหนดด้วยสมการ y=ax2+bx+c  จงพิจารณาว่าข้อใดถูกต้อง

ก.)   a>0 , b2>ac
 
ข.)   a>0 , b2=ac
 
ค.)   a<0 , b2>ac
 
ง.)   a<0 , b2=ac
 
30)  จากรูปเป็นกราฟ ซึ่งกำหนดด้วยสมการ y=ax2+bx+c  จงพิจารณาว่าข้อใดถูกต้อง
 

ก.)  a>0 , b2>ac
 
ข.)   a>0 , b2=ac
 
ค.)   a<0 , b2>ac
 
ง.)   a<0 , b2=ac

@ @ @  

provided by JavaScriptKit.com  : modify  thai version by  www.mc41.com